Ramanujan redescubridor de teoremas matemáticos

Srinivasa Ramanujan  

https://es.wikipedia.org/wiki/Srinivasa_Aiyangar_Ramanujan

Srinivāsa Aiyangār Rāmānujan o simplemente como Ramanujan; nació en Erode el 22 de diciembre de 1887 y muere en Kumbakonam el 26 de abril de 1920) fue un matemático autodicta indio que, con una mínima educación académica en matemáticas puras, hizo contribuciones extraordinarias al análisis matemático, la teoría de números, las series y las fracciones continuas. Ramanujan desarrolló inicialmente su propia investigación matemática en forma aislada, que fue rápidamente reconocida por los matemáticos indios. Cuando sus habilidades se hicieron evidentes para una comunidad matemática más amplia, centrada en Europa en ese momento, comenzó su famosa colaboración con el matemático británico G. H.  Hardy, redescubrió teoremas, además de formular numerosas nuevas proposiciones.

Durante su corta vida, Ramanujan fue capaz de compilar casi 3900 resultados independientes (en su mayoría identidades y ecuaciones).​ Casi todos sus hallazgos se han demostrado válidos, aunque algunos ya eran previamente conocidos.​ Logró resultados que eran a la vez originales y muy poco convencionales, como los números primos de Ramanujan y la función theta de Ramanujan, que a su vez han inspirado una gran cantidad de investigaciones.

Logros matemáticos:

En matemáticas, hay una diferencia entre tener una idea y tener una prueba. El talento de Ramanujan sugirió una gran cantidad de fórmulas que podrían entonces ser investigadas en profundidad más adelante. G. H. Hardy señaló que los descubrimientos de Ramanujan eran inusualmente ricos y que a menudo tenían muchas más implicaciones que las que se observaban a primera vista. Como consecuencias indirectas, normalmente se abrían nuevas direcciones de investigación. Los ejemplos más interesantes de estas fórmulas incluyen intrigantes series infinitas para pi.

{\displaystyle {\frac {1}{\pi }}={\frac {2{\sqrt {2}}}{9801}}\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(4k)!(1103+26390k)}{(k!)^{4}396^{4k}}}.}{\displaystyle \left[1+2\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\cos(n\theta )}{\cosh(n\pi )}}\right]^{-2}+\left[1+2\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\cosh(n\theta )}{\cosh(n\pi )}}\right]^{-2}={\frac {2\Gamma ^{4}\left({\frac {3}{4}}\right)}{\pi }}={\frac {8\pi ^{3}}{\Gamma ^{4}\left({\frac {1}{4}}\right)}}}

Ramanujan es célebre por su extraordinaria productividad en materia de fórmulas. G. H. Hardy declaró, haciendo alusión a Leonhard Euler, también un gran creador de fórmulas extraordinarias, que "Ramanujan había nacido 200 años demasiado tarde". Respecto a las fórmulas contenidas en la carta que recibió del matemático indio en 1913, afirmaba como ya se ha señalado anteriormente que "eran demasiado increíbles para ser falsas":